深海波の場合、波速[C]と波数[k]との間には、次の関係がある。
  C2=g/k  g:重力加速度, k:波数

k=2π/L だから、
  C=(gL/(2π))0.5=L/T
L:波長, T:周期

  C=(gL/(2π))0.5=gT/(2π)
  L=2πC2/g=gT2/(2π)
  T=(2πL/g)0.5
　これらの式に、g=9.8m/sec2、π=3.141592を代入し、
Cを[m/s]、Lを[m]、Tを[s]で表すと、

　C=1.25(L)0.5=1.56T
  L=0.64C2=1.56T2
  T=0.80(L)0.5=0.64C

となる。
　水深をd、波長をLとする時、d/L を相対水深という。相対水深が1/2より
大きい海域の波を深海波、d/Lが1/2以下の海域の波を浅海波、さらに、
相対水深が1/20以下の海域の波を長波(極浅海波)という。
　波のエネルギーは、波の群速度で伝播する。深海波の場合、群速度をCg、
位相速度をCとすると、Cg=0.5C となる。
　次に、単位幅(単位面積)当たりの水の粒子の位置エネルギと運動エネルギー
の和、すなわち、波のエネルギーEは、
　　　E=ρgH2/8 
であり、また、単位幅・1波長当たりの波のエネルギーELは、
　　　EL=ρgH2L/8
となる。ここで、ρは水の密度、gは重力加速度、Hは波高である。つまり、
単位幅当たりの波のエネルギーは波高の二乗に比例している。